Titul online

• Důvody

1 1 = 1

1 2 = 1

1 3 = 1

1 4 = 1

1 5 = 1

1 6 = 1

1 7 = 1

1 8 = 1

1 9 = 1

1 10 = 1

2 1 = 2

2 2 = 4

2 3 = 8

2 4 = 16

2 5 = 32

2 6 = 64

2 7 = 128

2 8 = 256

2 9 = 512

2 10 = 1024

3 1 = 3

3 2 = 9

3 3 = 27

3 4 = 81

3 5 = 243

3 6 = 729

3 7 = 2187

3 8 = 6561

3 9 = 19683

3 10 = 59049

4 1 = 4

4 2 = 16

4 3 = 64

4 4 = 256

4 5 = 1024

4 6 = 4096

4 7 = 16384

4 8 = 65536

4 9 = 262144

4 10 = 1048576

5 1 = 5

5 2 = 25

5 3 = 125

5 4 = 625

5 5 = 3125

5 6 = 15625

5 7 = 78125

5 8 = 390625

5 9 = 1953125

5 10 = 9765625

6 1 = 6

6 2 = 36

6 3 = 216

6 4 = 1296

6 5 = 7776

6 6 = 46656

6 7 = 279936

6 8 = 1679616

6 9 = 10077696

6 10 = 60466176

7 1 = 7

7 2 = 49

7 3 = 343

7 4 = 2401

7 5 = 16807

7 6 = 117649

7 7 = 823543

7 8 = 5764801

7 9 = 40353607

7 10 = 282475249

8 1 = 8

8 2 = 64

8 3 = 512

8 4 = 4096

8 5 = 32768

8 6 = 262144

8 7 = 2097152

8 8 = 16777216

8 9 = 134217728

8 10 = 1073741824

9 1 = 9

9 2 = 81

9 3 = 729

9 4 = 6561

9 5 = 59049

9 6 = 531441

9 7 = 4782969

9 8 = 43046721

9 9 = 387420489

9 10 = 3486784401

10 1 = 10

10 2 = 100

10 3 = 1000

10 4 = 10000

10 5 = 100000

10 6 = 1 000 000

10 7 = 10 000 000

10 8 = 100000000

10 9 = 1 000 000 000

10 10 = 10000000000

Tabulka stupně

Tabulka výkonu obsahuje hodnoty kladných celých čísel od 1 do 10.

Záznam 3 5 přečtěte "tři až pátý stupeň". V tomto zápisu se číslo 3 nazývá základ stupně, číslo 5 je exponent, výraz 3 5 se nazývá stupeň.

Exponent udává, kolik faktorů je ve výrobku, 3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Chcete-li stáhnout tabulku stupňů, klikněte na miniaturu.

Exponentiace

Pro mnohé z nás stále zůstává nepříjemná vzpomínka na poučení matematiky o tom, jak je zdlouhavé zvyšovat čísla na sílu. No, pokud je označen třetí stupeň, třikrát jsem si kalkulačku přečetl a stiskl a když byl osmý nebo devátý stupeň třímístných čísel, když se odpověď jednoduše nezapadá do obrazovky kalkulačky. A po třetím stupni musíte vypočítat vše ve sloupci.

Návrhy a návrhy napište na adresu [email protected]

Sdílejte tento kalkulaček na fóru nebo na internetu!

Pomáhá vytvářet nové kalkulačky.

Kalkulačka stupně

Nabízíme zkušební kalkulačka, která pomůže vybudovat libovolné číslo v online grafu.

Použití kalkulačky je velmi jednoduché - zadejte číslo, které chcete zvýšit na napájení, a pak číslo - napájení a klikněte na tlačítko "Vypočítat".

Je pozoruhodné, že naše on-line kalkulačka může zvýšit výkon k pozitivním i negativním. A k získání kořenů na místě je další kalkulačka.

Jak zvýšit číslo na napájení.

Podívejme se na proces exponentiace s příkladem. Předpokládejme, že musíme zvýšit číslo 5 na třetí stupeň. V matematickém jazyce je 5 základem a 3 je ukazatel (nebo jen stupeň). A můžete napsat krátce v této podobě:

Exponentiace

A abychom našli hodnotu, budeme potřebovat číslo 5, aby se násobilo třikrát, tj.

5 3 = 5 x 5 x 5 = 125

Podle toho, jestliže chceme najít hodnotu čísla 7 v 5 stupních, musíme znásobit číslo 7 5krát sami, to je 7 x 7 x 7 x 7 x 7. Další věc je, když potřebujete zvýšit číslo do negativního stupně.

Jak vytvořit negativní stupeň.

Při zvedání do negativního stupně musíte použít jednoduché pravidlo:

jak zvýšit do negativního stupně

Všechno je velmi jednoduché - při zvedání do negativního stupně musíme jednotku rozdělit na základnu do stupně bez znaménka mínus - to je v pozitivním měřítku. Takže najít hodnotu
2 -3

Exponentiace

Chcete-li postavit číslo na celočíselnou sílu (druhé, třetí, čtvrté atd.), Zopakujte toto číslo vlastním faktorem dva, tři, čtyři atd. časy Základem stupně je číslo, které se opakuje faktorem. Exponent je číslo, které udává, kolikrát bylo provedeno stejné násobení. Výsledek se nazývá stupeň.

Tady
3 - základ tohoto stupně
4 - exponent
81 - stupeň.

Druhý stupeň se nazývá jinak čtverec, třetí stupeň se nazývá kostka. První moc čísla je číslo samotné.

Kolik bude (-33) v 50 stupních?
kolik bude (-103) až 46 stupňů?
kolik bude (-12) ve stupni 100?
kolik je (-41) až 33 stupňů?

Ušetřete čas a nezobrazují se reklamy Knowledge Plus

Ušetřete čas a nezobrazují se reklamy Knowledge Plus

Odpověď

Odpověď je dána

xxxeol

X = -33,5 ° = 8,42 * 10 ^ - to je přibližně.

Přesná hodnota na obrázku v dodatku je 75 desetinných míst.

n = lgX = 50 * lg (33) = 50 * 1,518 = 75,926

X = 10 ° C * * * 107 = 8,42 * 107 - ODPOVĚĎ

2) log103 = 2,0128, 46 * log103 = 92,59 a X = 3,895 * 10 ^ 92 - ODPOVĚĎ

3) log12 = 1,0791, 100 * log12 = 107,918 a X = 8,28 * 10 ^ 107 - ODPOVĚĎ

4) log41 = 1,61278, 33 * log41 = 53,222 a X = - (mínus) 1,67 * 10 ^ 53 - ODPOVĚĎ

Nepatrný stupeň záporného čísla je záporné číslo.

umath.ru

Naučte se matematiku společně!

Kalkulačka online

Kalkulačka stupňů vám pomůže rychle a snadno postavit číslo online. V tomto případě může být exponent pozitivní i negativní!

Jaká je síla čísla?

to znamená, že číslo se rovná samotnému počtu čísel.

Číslo se obvykle nazývá exponent a číslo je základem stupně.

Jak zvýšit číslo na energii?

Chcete-li pochopit, jak zvýšit číslo na sílu, zvažte několik jednoduchých příkladů.

Zvýšíme číslo do pátého stupně, tj. Vypočítáme hodnotu výrazu. Podle definice uvedené výše,

Vypočítejte, co je stejné, je to, co je číslo zvýšené do třetího stupně.

Negativní exponent

Exponenty mohou být nejen pozitivní, ale i negativní.

Jak používat kalkulačku stupně

Kalkulačka pomáhá zvýšit číslo na napájení online. Základem stupně mohou být libovolná celá čísla a desetinná místa. Exponent může být také libovolná desetinná zlomka, ale je třeba si uvědomit, že operace zvedání do necelého stupně není definována pro záporná čísla.

Při psaní zlomkových čísel můžete použít čas i čárku. V odezvě jsou velká čísla napsána v tzv. "Vědeckém formátu", tj. Číslo vypadá jako e. Například a

Kalkulačka titulu Online: 1 komentář

Jaká užitečná kalkulačka! Určitě přijdu, abych získal titul

Exponentiace, pravidla, příklady.

V pokračování rozhovoru o stupni počtu je logické se zabývat nalezením míry. Tento proces se nazývá exponentiace. V tomto článku budeme prostudovat, jak se provádí exponentiace, a současně se dotýkáme všech možných ukazatelů stupně - přirozeného, ​​celku, racionálního a iracionálního. A podle tradice zvažte podrobně řešení příkladů výstavby čísel do různých stupňů.

Přejděte na stránku.

Co znamená "exponentiace"?

Musíme začít tím, že vysvětlíme, co se nazývá exponentiace. Zde je odpovídající definice.

Exponentiace je určení stupně počtu.

Zjištění hodnoty stupně a s indexem r a zvýšení čísla a na výkon r jsou stejné. Pokud je například úkol "vypočítat hodnotu stupně (0.5) 5", pak jej lze přeformulovat následovně: "Zvyšte číslo 0,5 na výkon 5".

Nyní můžete jít přímo na pravidla, která se používají pro exponentiaci.

Výstavba počtu přirozených stupňů

Podle definice se stupeň a s přirozeným indexem n rovná součinu n faktorů, z nichž každá se rovná a, tj. Proto, aby se zvýšilo číslo a na výkon n, je nutné vypočítat produkt formuláře.

Z toho je zřejmé, že naturalizace je založena na schopnosti provádět množení čísel a tento materiál je v článku zahrnut násobení reálných čísel. Zvažte řešení několika příkladů.

Provedete konstrukci čísla -2 na čtvrté napájení.

Podle definice stupně čísla s přirozeným indexem máme (-2) 4 = (-2) · -2) · -2) · -2). Zbývá pouze provést násobení celých čísel: (-2) · (-2) · (-2) · (-2) = 16.

Zjistěte hodnotu stupně.

Tento stupeň je stejný jako produkt formuláře. Vzpomínáme-li na to, jak je množení smíšených čísel provedeno, ukončíme exponenciaci :.

Pokud jde o konstrukci přirozeného stupně iracionálních čísel, provádí se po předběžném zaokrouhlování základny stupně do určité míry, což umožňuje získat hodnotu s určitou mírou přesnosti. Předpokládejme například, že musíme postavit pi na náměstí. Pokud zaokrouhneme pi na stotiny, dostaneme, a pokud budeme mít, pak exponentiace dá.

Stojí za to říkat, že v mnoha problémech není třeba zdůrazňovat iracionální čísla. Obvykle je odpověď zaznamenána buď jako stupeň, například, nebo pokud je to možné, výraz je transformován :.

V závěru této části se budeme věnovat odděleně konstrukci prvního stupně. Zde stačí vědět, že číslo a v prvním stupni je, že číslo a sám, to je. Toto je zvláštní případ vzorce s n = 1.

Například (-9) 1 = -9 a číslo v prvním stupni je.

Montáž v celém stupni

Je vhodné zvážit zvednutí do celistvého stupně pro tři případy: pro celé kladné exponenty, pro nulový exponent a pro celé záporné exponenty.

Vzhledem k tomu, že množina kladných celých čísel se shoduje se souborem pozitivních celých čísel, pak zvýšením na pozitivní celočíselný stupeň je zvýšení na přirozený stupeň. A tento proces jsme zvažovali v předchozím odstavci.

Pokračujeme k výstavbě nulového stupně. V článku, ve stupni s celočíselným exponentem, jsme zjistili, že nulový stupeň a je určen pro jakékoli nenulové reálné číslo a a 0 = 1.

Zvyšování jakéhokoli nenulového reálného čísla na nulový stupeň tedy dává jedno. Například 5 0 = 1, (-2,56) 0 = 1 a 0 0 není definováno.

Dokončení výstavby titulu zůstává v případě celých negativních ukazatelů. Víme, že stupeň a s záporným číslem -z je definován jako zlomek formy. Denominátor této zlomky je stupeň s kladným číslem, jehož hodnota můžeme najít. Zbývá uvažovat několik příkladů výstavby v celém negativním rozsahu.

Vypočtěte výkon 3 s celočíselným záporným číslem -2.

Podle definice máme stupeň s celým negativním indexem, který máme. Hodnota stupně v jmenovateli se snadno nachází: 2 3 = 2 · 2 · 2 = 8. Tímto způsobem.

Najděte hodnotu stupně (1.43) -2.

. Hodnota čtverce v jmenovateli je 1,43 · 1,43. Najděte jeho hodnotu násobením desetinných zlomků se sloupcem:

Takže Napsali jsme výsledné číslo jako obyčejnou frakci, vynásobíme čitatele a jmenovatele výsledné frakce o 10 000 (v případě potřeby viz převod zlomek), které máme.

To dokončí konstrukci stupně.

Na závěr tohoto bodu stojí za to zabývat se samostatně konstrukcí -1 energie. Mínus první síla a je rovna inversi a. Opravdu. Například 3 -1 = 1/3 a.

Zvyšuje číslo do zlomku

Zvyšování počtu do zlomkového stupně je založeno na určení stupně s částečným exponentem. Je známo, že kde a je nějaké kladné číslo, m je celé číslo a n je přirozené číslo. Zvýšení počtu a na zlomek síly m / n je nahrazeno dvěma akcemi: zvýšením na celkovou moc (o které jsme mluvili v předchozím odstavci) a extrahováním kořenu n-té síly.

V praxi se rovnost založená na vlastnostech kořenů obvykle používá jako. To znamená, že při zvednutí čísla a na zlomek síly m / n je poprvé extrahován kořen n-té síly od čísla a, po němž je výsledek zvýšen na celkovou moc m.

Zvažte řešení příkladů erekce v částečném stupni.

Vypočítat hodnotu stupně.

Zobrazujeme dvě řešení.

První cesta. Podle definice je stupeň s částečným exponentem. Vypočítat hodnotu stupně pod znaménkem kořene, pak extrahovat kořenovou kostku :.

Druhá cesta. Podle definice jsou stupně s částečným exponentem a na základě vlastností kořenů rovnost. Nyní extrahujeme kořen a konečně jej zvedáme v celém rozsahu.

Zjevně se shodují výsledky získané ve zlomkovém stupni.

Všimněte si, že zlomkový exponent může být napsán jako desetinná zlomek nebo smíšené číslo, v těchto případech by měl být nahrazen odpovídajícím obyčejným zlomkem, po kterém by měla být exponentiace provedena.

Vypočítat (44,89) 2,5.

Napíšeme exponent ve formě obyčejných frakcí (v případě potřeby viz článek, který převádí desetinné zlomky na obyčejné frakce) :. Nyní provádíme zvedání do zlomku:

(44,89) 2,5 = 13 501,25107.

Mělo by se také říci, že konstrukce čísel na racionální stupně je poměrně náročný proces (zvláště když v čitateli a jmenovateli zlomkového exponentu existuje spíše velká část), která se obvykle provádí pomocí počítačové techniky.

V závěru tohoto článku se zaměříme na zvýšení počtu nula na zlomek. Dáváme následující význam frakčnímu stupni formy nula: když máme, a pokud nula není definována míra m / n. Takže nula v částečném pozitivním stupni je například nula. A nulový až zlomkový negativní stupeň nemá smysl, například výrazy a 0 -4,3 nemají smysl.

Iracionální stupeň

Někdy je nutné zjistit hodnotu síly čísla s iracionálním indexem. V tomto případě je z praktického hlediska obvykle dostačující získat hodnotu stupně s přesností určitého znamení. Ihned poznamenáváme, že tato hodnota je v praxi vypočtena pomocí elektronické výpočetní techniky, protože ruční budování iracionálního stupně vyžaduje velké množství těžkopádných výpočtů. Ale stále popisujme podstatu akce.

Abychom získali přibližnou hodnotu stupně a s iracionálním indexem, provedeme pár desetinné aproximace exponentu a vypočítáme hodnotu stupně. Tato hodnota je přibližnou hodnotou stupně a s iracionálním exponentem. Čím přesněji bude desetinná aproximace čísla odečtena, tím přesněji bude hodnota stupně získána na konci.

Jako příklad vypočítáme přibližnou hodnotu stupně 2 1.174367.. Vezměte následující desítkovou aproximaci irračního indexu :. Nyní budeme zvyšovat 2 na racionální stupeň 1,17 (popsali jsme podstatu tohoto procesu v předchozím odstavci), dostaneme 2 1,17 ≈2,250116. Tedy 2 1,174367. ≈2 1,17 ≈2,250116. Pokud použijeme přesnější desítkovou aproximaci iracionálního exponentu, získáme například přesnější hodnotu počátečního stupně: 2 1,174367. ≈2 1,1743 ≈2,256833.

Tabulka stupně

Tabulka stupňů je nepostradatelným pomocníkem, když potřebujete postavit přirozené číslo v rozmezí 10 až více než dvě. Stačí otevřít tabulku a najít číslo proti požadované základně stupně a ve sloupci s požadovaným stupněm - to bude odpověď na příklad. Kromě vhodného stolu jsou v dolní části stránky příklady exponenciace kladných celých čísel do 10. Výběrem požadovaného sloupce se stupněm požadovaného čísla můžete snadno a snadno najít řešení, protože všechny stupně jsou uspořádány ve vzestupném pořadí.

Důležitý nuance! Tabulky nereprezentují výšku na nulový stupeň, jelikož libovolné číslo ve stupni nula je jedna: a 0 = 1

Zvýšit stupeň prosím) (-33) na 50, (- 103) na 46, (- 12) na 100, (- 41) na 33.. Dávám 20 bodů

nebude stavět a komp. Může se stát, že byste museli vyřadit z hranatých závorek? - pak dokonce i za stupně zmizí mínus a pro nepatrné stupně vyjde z hranatých závorek

Další otázky z kategorie

oba papežové na 3 hodiny spolupráce?

hodinu a další hodinu?

515.Používáte pravidlo znaků, psát bez závorek a vypočítat
(-14.35) - (- 53.5) - (+ 21.3) - (- 16 3 20 (šestnáctý třetí bod dvacátý)

Přečtěte si také

Zkontrolujte záznamy, pokud jsou chyby, a pak je opravte:
A) 26% = 1/26;
B) 0,21 = 21%
B) 4/5 = 80%
D) 45% = 0,45
D) 34/100 = 34%
E) 1/4 = 2,5%
G) 120% = 240
H) 12/100 = 1,2%
A) 41/10 = 41%
K) 20% = 7/35
L) 57% = 0,57
M) 35% = 3,5
H) 36% = 0,036
Pomozte prosím)